Question

两条直线y=kx+2k+1和x+2y-4=0的交点在第四象限，则k的取值范围是_

 

．

Answer 1

考点：两条直线的交点坐标

专题：直线与圆

分析：联立方程组可直接求出交点坐标，令交点的横坐标大于0，综坐标小于0，解不等式组即可．

解答： 解：联立

y=kx+2k+1 x+2y-4=0

，
解得x=

2-4k

2k+1

，y=

6k+1

2k+1

．
由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得：

2-4k

2k+1

＞0，

6k+1

2k+1

＜0．
解此不等式组可得-

1

2

＜k＜-

1

6

，
∴k的取值范围为-

1

2

＜k＜-

1

6

．

点评：本题考查两条直线的交点坐标，解方程组和不等式组是解决问题的关键，属基础题．