从1至9的9个自然数中任取2个数.分别作为对数的底数和真数.共可得到多少不同的对数值? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

从1至9的9个自然数中任取2个数，分别作为对数的底数和真数，共可得到多少不同的对数值？

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：分构成的对数式含1，不含1两种情况讨论，注意重复情况．

解答： 解：当构成的对数式含有1时，得到的对数值为0；
当构成的对数式不含1时，有

=56种，其中log₂3=log₄9，log₂4=log₃9，log₃2=log₉4，log₄2=log₉3，重复4个，有56-4=52个；
综上，可以得到52+1=53种不同的对数值．

点评：该题考查对数的运算性质、排列知识，属基础题．

练习册系列答案

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