Question

已知函数y=x+

4

x

，x∈[1，3]，其函数的最大值为

 

，最小值

 

．

Answer 1

考点：基本不等式在最值问题中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：利用导数确定函数的单调性，即可求出函数的最大值与最小值．

解答： 解：∵y=x+

4

x

，
∴y′=1-

4

x2

，
∴y=x+

4

x

在[1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，
∵x=1时，y=5；x=2时，y=4；x=3时，y=

13

3

，
∴函数y=x+

4

x

，x∈[1，3]，其函数的最大值为5，最小值为4．
故答案为：5，4

点评：本题考查利用导数求函数的最值，考查学生的计算能力，利用导数确定函数的单调性是关键．