Question

已知集合P={x|-1＜x＜3}，M={x|a＜x＜2a}（a＞0），且P∩M=∅，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：由已知条件得2a≤-1或a≥3，由此能求出实数a的取值范围．

解答： 解：∵集合P={x|-1＜x＜3}，M={x|a＜x＜2a}（a＞0），且P∩M=∅，
∴2a≤-1或a≥3，
解得a≤-

1

2

或a≥3，
∴实数a的取值范围是：（-∞，-

1

2

]∪[3，+∞）．
故答案为：：（-∞，-

1

2

]∪[3，+∞）．

点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．