Question

有写好数字3，4，5的卡片各3张，若任意取4张组成4位数，则可以构成不同的4位数的个数是

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：由题意，需要分三类，三个相同一个不同，二个相同二个不同，二个相同另两个也相同，根据分类加法原理可得．

解答： 解：分三类，第一类，三个相同一个不同有

C

1 3

•

C

1 2

•

A

1 4

=24个，
第二类，二个相同二个不同

C

1 3

•(

A

2 3

+

A

3 3

)=36个，
第三类，二个相同另两个也相同有

C

2 3

•

A 4 4

A 2 2 • A 2 2

=18，
根据分类计数原理可得，共有24+36+18=78
故答案为：78

点评：本题主要考查了分类计数原理，根据先选再排的原则，属于基础题．