Question

对于实数x，当且仅当n≤x＜n+1时，n∈N^*，[x]=n，则不等式4[x]²-36[x]+45＜0的解集是

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：利用一元二次不等式的解法和[x]的定义即可得出．

解答： 解：由4[x]²-36[x]+45＜0化为（2[x]-3）（2[x]-15）＜0，
解得

3

2

＜[x]＜

15

2

，
∴2≤x＜8．
∴不等式4[x]²-36[x]+45＜0的解集是[2，8）．
故答案为：[2，8）．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法和[x]的定义，属于基础题．