在等式sin( )=1的括号中.填写一个锐角.使得等式成立.这个锐角是10°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．在等式sin（　　）（1+$\sqrt{3}$tan70°）=1的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是10°．

分析将等式转化成分式形式求值即可．即sin（　　）（1+$\sqrt{3}$tan70°）=1转化成求$\frac{1}{1+\sqrt{3}tan70°}的值$

解答解：由题意：转化成求$\frac{1}{1+\sqrt{3}tan70°}的值$；
由$\frac{1}{1+\sqrt{3}tan70°}$=$\frac{cos70°}{cos70°+\sqrt{3}sin70°}=\frac{cos70°}{2sin（70°+30°）}$=$\frac{sin20°}{2cos10°}=\frac{2sin10°•cos10°}{2cos10°}=sin10°$
故答案为10°

点评本题考查了“切化弦”的能力和思维的转化．乘法转变成除法求解．属于基础题．

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