题目内容
1．设偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）≤f（1）的x的取值范围是[0，1]．分析 由f（x）为偶函数且在[0，+∞）上单调递增，便可由f（2x-1）≤f（1）得出|2x-1|≤1，解该绝对值不等式便可得出x的取值范围．
解答 解：f（x）为偶函数；
∴由f（2x-1）≤f（1）得，f（|2x-1|）≤f（1）；
又f（x）在[0，+∞）上单调递增；
∴|2x-1|≤1；
解得0≤x≤1；
∴x的取值范围是[0，1]．
故答案为：[0，1]．
点评 考查偶函数的定义，增函数的定义，根据函数单调性解不等式的方法，以及绝对值不等式的解法．
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9．已知$a={（{\frac{1}{6}}）^{\frac{1}{2}}}$，$b={log_6}\frac{1}{3}$，$c={log_{\frac{1}{6}}}\frac{1}{7}$，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | c＞a＞b | B． | a＞b＞c | C． | a＞c＞b | D． | c＞b＞a |
如图，从椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（\;a＞b＞0\;）$上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且$AB∥OP，\;\;|{F_1}A|\;=\sqrt{10}+\sqrt{5}$．
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