题目内容

对任意的实数x，y，矩阵运算
ab
cd
x
y
=
y
x
都成立，则
ab
cd
=
 
．
考点：矩阵乘法的性质
专题：选作题,矩阵和变换
分析：由题意，
ax+by=y
cx+dy=x
恒成立，可得a=d=0，b=c=1，即可得出结论．
解答： 解：由题意，
ax+by=y
cx+dy=x
恒成立，
∴a=d=0，b=c=1，
∴
ab
cd
=
01
10
．
故答案为：
01
10
．
点评：本题考查矩阵乘法的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知点P（a，2），Q（-2，-3），M（1，1），且|PQ|=|PM|，求a的值．
已知点A（2，-3）、B（-3，-2），直线l：y=-kx+k+1与线段AB相交，则k的取值范围是
 
．
如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为的中点．
（1）求证：AF⊥平面CDE；
（2）求异面直线CB与AE所成角的大小；?求平面ACD和平面BCE所成锐二面角的大小．
若x∈[0，2π]，则函数y=
sinx
+
-cosx
的定义域为
 
．
有矩阵A3×2，B2×3，C3×3，下列运算可行的是（　　）
A、ACB、BAC
C、ABCD、AB-AC
用数学归纳法证明恒等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
，则从n=k到n=k+1时，左边要增加的表达式为
 
．
曲线y=
sinx
x
在x=
π
2
处切线与x轴交点坐标为
 
．
如图，从椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM，
（1）求椭圆的离心率；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求∠F1QF2的取值范围；
（3）设Q是椭圆上一点，当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为4
3
，求此时的椭圆方程．

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