题目内容
设全集为R，A={x|x＜5}，B={x|y=
}
（Ⅰ） 求A∩B
（Ⅱ） 求A∪（∁RB）
| 2x-8 |
（Ⅰ） 求A∩B
（Ⅱ） 求A∪（∁RB）
考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算
专题：集合
分析：（Ⅰ）求出函数的定义域确定出B，再由A，求出A与B的交集即可；
（Ⅱ）由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．
（Ⅱ）由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．
解答：
解：（Ⅰ）由y=
，得到2x-8≥0，即2x≥23，
解得：x≥3，即B={x|x≥3}；
∵A={x|x＜5}，
∴A∩B={x|3≤x＜5}；
（Ⅱ）∵全集R，B={x|x≥3}，
∴∁RB={x|x＜3}，
则A∪（∁RB）={x|x＜5}．
| 2x-8 |
解得：x≥3，即B={x|x≥3}；
∵A={x|x＜5}，
∴A∩B={x|3≤x＜5}；
（Ⅱ）∵全集R，B={x|x≥3}，
∴∁RB={x|x＜3}，
则A∪（∁RB）={x|x＜5}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设变量x，y满足条件
，则点P（x+y，x-y）所在区域的面积为（ ）
|
| A、4 | B、6 | C、8 | D、10 |
不等式
≤0的解集为（ ）
| x+1 |
| 2x-1 |
A、（-∞，-
| ||
B、[-
| ||
C、（-∞，-1）∪[
| ||
D、[-1，
|
命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（ ）
| A、不存在x0∈R，2x0＞0 |
| B、对任意的x∈R，2x＞0 |
| C、对任意的x∈R，2x≤0 |
| D、存在x0∈R，2x0≥0 |
设f（x）=x8-x5+x2-x+1，则以下说法正确的是（ ）
| A、当x＞0，f（x）≤0 |
| B、?x∈R，f（x）＜0 |
| C、?x∈R，f（x）＞0 |
| D、以上均不正确 |