题目内容

△ABC中，三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则cos（A+C）=
 
．
考点：余弦定理,两角和与差的余弦函数
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosB，将三边长代入求出cosB的值，原式利用诱导公式化简，把cosB的值代入计算即可求出值．
解答： 解：△ABC中，AB=c=7，BC=a=5，CA=b=6，
∴由余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
25+49-36
70
=
19
35
，
则cos（A+C）=-cosB=-
19
35
．
故答案为：-
19
35
点评：此题考查了余弦定理，以及诱导公式的应用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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．
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1
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．
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．
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a
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b
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a
•
b
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3
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．
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