Question

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（1）求直方图中的值；

（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数，并说明理由；

（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）万；（3）.

【解析】

试题分析：（1）根据频率分布直方图小长方形的面积和为，求得；（2）用水的频率为，所以人数为万；（3）计算得用水量的频率为，用水量的频率为，则吨．

试题解析：

解析：（1）∵，

∴

（2）由图可得月均用水量不低于3吨的频率为：

，

∴全市居民中月均用水量不低于3吨的人数约为3.6万；

（3）由图可得月均用水量不低于2.5吨的频率为：

；

月均用水量低于3吨的频率为：

；

则吨．