题目内容
【题目】已知圆
与直线
相切.
（1）求圆
的方程；
（2）过点
的直线
截圆所得弦长为
，求直线的方程；
（3）设圆与
轴的负半抽的交点为
，过点作两条斜率分别为
的直线交圆于
两点，且
，证明：直线
过定点，并求出该定点坐标.
【答案】(1) 
;(2) 
；（3）
.
【解析】试题分析：（1）由圆心到切线距离等于半径确定圆O的方程；（2）讨论直线l的斜率，利用弦长为
明确直线l的斜率;(3)联立，分别表示B、C的坐标，然后表示直线BC的方程，明确定点坐标.
试题解析：
（1）由题意知， 
所以圆
的方程为
（2）①若直线
的斜率不存在，直线为
，
此时截圆所得弦长为
，不合题意。
②若直线的斜率存在,设直线为
即
由题意，圆心到的距离 
, 
则直线的方程为
（3）由题意知，
设直线
由
得 
可得 
,用
代替
得 
,所以直线
过定点
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【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如表：
酒精含量（mg/100ml） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70）[] | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
人数 | 3 | 4 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 |
（Ⅰ）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；
（Ⅱ）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数．
