题目内容

∫
e
1
1
x
dx=（　　）
A、
1
e
-1
B、1-
1
e2
C、1
D、e-1
考点：微积分基本定理
专题：导数的概念及应用
分析：根据积分公式进行求解即可．
解答： 解：
∫
e
1
1
x
dx=lnx|
 
e
1
=lne-ln1=1，
故选：C
点评：本题主要考查函数积分的计算，根据微积分的基本定理是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知两个单位向量
a
，
b
的夹角为60°，且满足
a
⊥（t
b
-
a
），则实数t的值是
 
．
已知函数f（x）=-1+2
3
sinxcosx+2cos2x．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标；
（3）若α，β角的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．
位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右．并且向上，向右移动的概率都是
1
2
，质点P移动六次后位于点（4，2）的概率是（　　）
A、(
1
2
)6
B、
C
2
6
(
1
2
)6
C、
C
4
6
(
1
2
)4
D、
C
4
6
C
2
6
(
1
2
)6
若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
①X属于τ，ϕ属于τ；
②τ中任意多个元素的并集属于τ；
③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．
已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是（　　）
A、①B、②C、②③D、②④
如果函数f（x）满足：af（x）+f（
1
x
）=ax（x≠0，a为常数且a≠±1），则f（x）=
 
．
同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x=
π
3
对称”的一个函数是（　　）
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=cos（x+
π
3
）
C、y=cos（2x-
π
6
）
D、y=sin（2x-
π
6
）
若sin
α
2
=
4
5
，且α是第二象限角，则tan
α
2
=
 
．
已知f（x）=3x-3|x|，若3tf（2t）-mf（t）≥0对于t∈[-2，-1]恒成立，则m∈
 
．

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