题目内容
2．已知sin α-3cos α=0，则$\frac{sin2α}{co{s}^2α-si{n}^2α}$=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{3}{4}$ |
分析 由同角三角函数关系式化简已知可得tanα=3，从而利用二倍角的函数公式即可求值．
解答 解：∵sinα=3cosα⇒tanα=3，
∴$\frac{sin2α}{co{s}^2α-si{n}^2α}$=$\frac{2sinαcosα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{4}$．
故选：D．
点评 本题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角的函数公式的应用，属于基本知识的考查．
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12．阅读如图所示的程序框图，若输入i=5，则输出的k值为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
13．某购物网站为了解顾客对某商品的满意度，随机调查50名顾客对该商品的评价，具体数据如下
已知这50位顾客中评分小于4分的顾客占80%．
（Ⅰ）求x与y的值；
（Ⅱ）若将频率视为概率，现从对该商品作出了评价的顾客中，随机抽取一位，记该顾客的评分为X，求随机变量X的分布列一与数学期望．
| 评分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人数 | x | 20 | 10 | 5 | y |
（Ⅰ）求x与y的值；
（Ⅱ）若将频率视为概率，现从对该商品作出了评价的顾客中，随机抽取一位，记该顾客的评分为X，求随机变量X的分布列一与数学期望．
10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-2＞0①}\\{2{x}^{2}+（5+2a）x+5a＜0②}\end{array}\right.$解集中的整数有且只有-2，则a的范围（ ）
| A． | [-2，2] | B． | [-2，2） | C． | [-3，2] | D． | [-3，2） |
17．若将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（ ）
| A． | g（x）=sin（2x+$\frac{5π}{12}$） | B． | g（x）=sin（2x+$\frac{π}{12}$） | C． | g（x）=sin（2x-$\frac{π}{12}$） | D． | g（x）=sin（2x-$\frac{5π}{12}$） |
7．设集合M={-1，0，1}，N={0，1，2}．若x∈M且x∉N，则x等于（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 2 |