题目内容
求函数f（x）=
的最大值．
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考点：分段函数的应用,函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：根据分段函数的表达式分别进行求解即可得到结论．
解答：
解：函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递增，最大值f（x）max=f（0）=3；
函数f（x）在区间（0，1]上单调递增，最大值f（x）max=f（1）=4；
函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递减，f（x）＜-1+5=4，不存在最大值．
综上所述，函数f（x）的最大值为4．
函数f（x）在区间（0，1]上单调递增，最大值f（x）max=f（1）=4；
函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递减，f（x）＜-1+5=4，不存在最大值．
综上所述，函数f（x）的最大值为4．
点评：本题主要考查函数最值的求解，根据分段函数的表达式分别进行判断是解决本题的关键．
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