题目内容
为了了解某校学生的身高情况，现从甲乙两个班各随机抽取10名同学，测量他们的身高后获得身高数据的茎叶图如图所示．（1）茎叶图中有一个数据污损不清（用X表示），若甲班10名同学的平均身高与乙班10名同学的平均身高相同，试推算这个污损的数据是多少？
（2）若X=4，现从甲班10名同学身高在160cm-170cm和170cm-180cm的人中各随机抽取1人，求这两人身高之和超过340cm（包括340cm）的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式,茎叶图
专题：概率与统计
分析：（1）由题意，乙班10名学生的平均身高是170.1（cm），从而甲班10名学生的平均身高是170.1（cm），由此能求出x=8．
（2）设甲班10名同学中身高在160-170cm间的四位同学从低到高分别为A，B，C，D，身高在170-180cm的四位同学从低到高分别为E，F，G，H，现从这两组各取1人，有4×4=16种取法，其中所抽两人的身高超过340cm（包含340cm）的情况有9种情况，由此能求出这两人身高之和超过340cm（包括340cm）的概率．
（2）设甲班10名同学中身高在160-170cm间的四位同学从低到高分别为A，B，C，D，身高在170-180cm的四位同学从低到高分别为E，F，G，H，现从这两组各取1人，有4×4=16种取法，其中所抽两人的身高超过340cm（包含340cm）的情况有9种情况，由此能求出这两人身高之和超过340cm（包括340cm）的概率．
解答：
解：（1）由题意，乙班10名学生的平均身高是：
（151+163+166+167+171+172+174+177+179+181）=170.1（cm），
甲班10名学生的平均身高是：
（153+161+160+x+167+168+171+175+176+179+183）=170.1（cm），
解得x=8．
（2）设甲班10名同学中身高在160-170cm间的四位同学从低到高分别为A，B，C，D，
身高在170-180cm的四位同学从低到高分别为E，F，G，H，
现从这两组各取1人，有4×4=16种取法，
其中所抽两人的身高超过340cm（包含340cm）的情况有：
AH，BG，BH，CF，CH，CG，DF，DG，DH，共9种情况，
∴这两人身高之和超过340cm（包括340cm）的概率：p=
．
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| 10 |
甲班10名学生的平均身高是：
| 1 |
| 10 |
解得x=8．
（2）设甲班10名同学中身高在160-170cm间的四位同学从低到高分别为A，B，C，D，
身高在170-180cm的四位同学从低到高分别为E，F，G，H，
现从这两组各取1人，有4×4=16种取法，
其中所抽两人的身高超过340cm（包含340cm）的情况有：
AH，BG，BH，CF，CH，CG，DF，DG，DH，共9种情况，
∴这两人身高之和超过340cm（包括340cm）的概率：p=
| 9 |
| 16 |
点评：本题考查平均数的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题．
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