Question

cos1°+cos2°+cos3°+…+cos180°=

 

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用cosα=-cos（180°-α），cosα+cos（180°-α）=0，即可得出．

解答： 解：∵cosα=-cos（180°-α），cosα+cos（180°-α）=0，
∴cos1°+cos2°+cos3°+…+cos180°=（cos1°+cos179°）+（cos2°+cos178°）+…+cos（89°+91°）+cos90°+cos180°=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了诱导公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．