Question

若X～B（n，p）（x服从以n，p为参数的二项分布），且E（X）=6，D（X）=3，则P（X=1）=（　　）

• A、3•2^-2
• B、2^-4
• C、3•2^-10
• D、2^-8

Answer 1

考点：二项分布与n次独立重复试验的模型

专题：综合题,概率与统计

分析：根据随机变量符合二项分布，由二项分布的期望和方差的公式，及条件中所给的期望和方差的值，列出期望和方差的关系式，得到关于n和p的方程组，解方程组可得到n，p的值，即可求出P（X=1）．

解答： 解：∵随机变量X服从二项分布X～B（n，p），且E（X）=6，D（X）=3，
∴E（X）=6=np，①
D（X）=3=np（1-p），②
①与②相除可得1-p=

1

2

，
∴p=

1

2

，n=12．
∴P（X=1）=3•2^-10．
故选：C．

点评：本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，考查二项分布的期望和方差公式，本题解题的关键是通过期望、方差公式列方程组，本题是一个基础题．