题目内容
已知函数y=f（x）在R上是减函数，则y=f（|x-3|）的单调减区间是（ ）
| A、（-∞，+∞） |
| B、[3，+∞） |
| C、[-3，+∞） |
| D、（-∞，3] |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：设t=|x-3|，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
解答：
解：设t=|x-3|，则当x≥3时，函数t=|x-3|单调递增，
当x≤3时，函数t=|x-3|单调递减，
∵y=f（t）在R上是减函数，
∴根据复合函数单调性之间的关系可知，y=f（|x-3|）的单调减区间[3，+∞），
故选：B．
当x≤3时，函数t=|x-3|单调递减，
∵y=f（t）在R上是减函数，
∴根据复合函数单调性之间的关系可知，y=f（|x-3|）的单调减区间[3，+∞），
故选：B．
点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法，根据复合函数“同增异减”的性质时解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知圆C：
（φ为参数）与直线l：
（t为参数），相交于A、B两点，则|AB|=（ ）
|
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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已知函数f（x）的定义域为[-2，6]，x与f（x）部分对应值如下表，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC与A1D的夹角为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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记等差数列{an}的前n项和为Sn，如果已知a5+a21的值，我们可以求得（ ）
| A、S23的值 |
| B、S24的值 |
| C、S25的值 |
| D、S26的值 |
设x∈R，向量
=（x，-1），
=（1，2），
（4，-2），且
∥
，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、2
| ||
| D、10 |
已知数列{an}中，an=n，则数列{
}的前100项和为（ ）
| 1 |
| anan+1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|