题目内容
8．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则Eξ=（ ）| A． | 3 | B． | $\frac{7}{2}$ | C． | $\frac{18}{5}$ | D． | 4 |
分析 由题意知ξ的可能取值为2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出Eξ．
解答 解：由题意知ξ的可能取值为2，3，4，
P（ξ=2）=$\frac{2}{5}×\frac{1}{4}$=$\frac{1}{10}$，
P（ξ=3）=$\frac{2}{5}×\frac{3}{4}×\frac{1}{3}$+$\frac{3}{5}×\frac{2}{4}×\frac{1}{3}$+$\frac{3}{5}×\frac{2}{4}×\frac{1}{3}$=$\frac{3}{10}$，
P（ξ=4）=1-$\frac{1}{10}-\frac{3}{10}$=$\frac{6}{10}$，
∴Eξ=$2×\frac{1}{10}+3×\frac{3}{10}+4×\frac{6}{10}$=$\frac{7}{2}$．
故选：B．
点评 本题离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
一张半径为4的圆形纸片的圆心为F1，F2是圆内一个定点，且F1F2=2，P是圆上一个动点，把纸片折叠使得F2与P重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与半径PF1的交点为Q，当P在圆上运动时，则Q点的轨迹为曲线E，以F1F2所在直线x为轴，F1F2的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，如图．
13．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an+23，n∈N*，则数列{an}的通项公式an=（ ）
| A． | $3×{（\frac{5}{6}）^{n-1}}-1$ | B． | $3×{（\frac{5}{6}）^n}-1$ | C． | $3×{（\frac{5}{6}）^{n-1}}+1$ | D． | $3×{（\frac{5}{6}）^n}+1$ |
17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $\frac{7π}{3}$ | B． | $8+\frac{π}{3}$ | C． | $（{4+\sqrt{2}}）π$ | D． | $（{5+\sqrt{2}}）π$ |