Question

设集合A=[-4，2），B=[-1，3），C=[a，+∞）．
①若（A∪B）∩C=∅，则a的取值范围是

 

；
②若（A∪B）∩C≠∅，则a的取值范围是

 

；
③若（A∪B）⊆C，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：集合关系中的参数取值问题

专题：集合

分析：由题意求得A∪B=[-4，3），分别根据①②③的条件，即可求出实数a的取值范围．

解答： 解：∵A=[-4，2），B=[-1，3），C=[a，+∞）．
∴A∪B=[-4，3），
①∵（A∪B）∩C=∅，
∴a≥3，
②∵（A∪B）∩C≠∅，
∴a＜3，
③∵（A∪B）⊆C，
∴a≤-4
故答案为①[3，+∞），②（-∞，3），③（-∞，-4]

点评：本题考查交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．