Question

下列命题中，假命题的个数是

 

．
①若A∩B=∅，则A=∅或B=∅；
②命题P的否定就是P的否命题；
③A∪B=U（U为全集），则A=U，或B=U；
④A⊆B等价于A∩B=A．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用集合间的关系与命题的否定与否命题的概念，对A、B、C、D四个选项逐一判断即可．

解答： 解：①令A=[0，1]，B=[2，3]，满足A∩B=∅，但A≠∅，B≠∅，故①错误；
②命题P的否定不是P的否命题，故②错误；
③令A=（-∞，2），B=（1，+∞），满足A∪B=R=U（U为全集），但A≠R，B≠R，故③错误；
④A⊆B等价于A∩B=A，正确，即④正确；
综上所述，假命题的个数是3个．
故答案为：3．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查集合间的关系与命题的否定与否命题的概念，考查特值法的应用，属于基础题．