Question

已知A（-4，0），B（0，2），则以线段AB为直径的圆的方程为

 

．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：计算题,直线与圆

分析：由线段的中点坐标公式和两点间的距离公式，分别算出圆的圆心和半径，即可得出所求圆的方程．

解答： 解：∵A（-4，0），B（0，2），
∴以线段AB为直径的圆，圆心为AB中点（-2，1）
半径r=

1

2

|AB|=

1

2

•

16+4

=

5

因此，所求圆的方程为（x+2）²+（y-1）²=5．
故答案为：（x+2）²+（y-1）²=5．

点评：本题给出A、B的坐标，求以AB为直径的圆方程．着重考查了线段中点坐标公式、两点间的距离公式和圆的方程等知识，属于基础题．