题目内容
8．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $-\frac{1}{4}$ |
分析 已知等式利用正弦定理化简，得到三边之比，利用余弦定理表示出cosB，将三边长代入求出cosC的值即可．
解答 解：∵sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴由正弦定理化简得：a：b：c=2：3：4，
分别设a=2k，b=3k，c=4k，
则最大角为C，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4{k}^{2}+9{k}^{2}-16{k}^{2}}{2×2k×3k}$=-$\frac{1}{4}$，
故选：D
点评 此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
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18．（x-y）（x+2y+z）6的展开式中，x2y3z2的系数为（ ）
| A． | -30 | B． | 120 | C． | 240 | D． | 420 |
17．有10本不同的书紧贴着依次立放在书架上，摆成上层3本下层7本，现要从下层7本中任取2本再随机分别调整到上层，若其他书本的相对顺序不变，则上层新增的2本书不相邻的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
18．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表．
（Ⅰ）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
（Ⅱ）若从年龄在[25，35）和[55，65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55，65）的概率．
参考数据如下：
附临界值表：
K2的观测值：k=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
| 年龄（单位：岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
| 年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
| 赞成 | |||
| 不赞成 | |||
| 合计 |
参考数据如下：
附临界值表：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |