Question

14．下列两个变量之间的关系是相关关系的是④．
①正方体的棱长和体积；    
②单位圆中圆心角的度数和所对弧长；
③单产为常数时，土地面积和总产量； 
④日照时间与水稻的亩产量．

Answer 1

分析 由正方体的棱长和体积的公式、单位圆中角的度数n和所对弧长l的关系、单产为常数k时，土地面积S和总产量L的关系知它们都是确定的函数关系，故A、B、C不对，根据经验知日照时间会影响水稻的亩产量但不是唯一因素，故是相关关系．

解答 解：根据题意，依次分析4个命题：
对于①、由正方体的棱长和体积的公式知，V=a³（a＞0），故其是函数关系，不符合题意；
对于②、单位圆中角的度数n和所对弧长l的关系为l=$\frac{nπr}{180}$，故其是函数关系，不符合题意；
对于③、单产为常数k时，土地面积S和总产量L的关系为：L=k•S，故其是函数关系，不符合题意；
对于④、日照时间会影响水稻的亩产量，但不是唯一因素，它们之间有相关性，符合题意；
故答案为：④．

点评 本题考查两个变量之间具有相关关系的定义，注意区分函数关系与相关关系．