题目内容
9．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cos∠ABC=（ ）
| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
分析 利用余弦定理即可得出．
解答 解：由图可知AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，AC=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
由余弦定理得cos∠ABC=$\frac{（\sqrt{5}）^{2}+（2\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{13}）^{2}}{2×\sqrt{5}×2\sqrt{5}}$=$\frac{3}{5}$．
故选：C．
点评 本题考查了余弦定理、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的等边三角形，AA1⊥底面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=B1F=2FB．
20．若f（x）=ex-ax2+（a-e）x有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （0，e） | C． | [1，e） | D． | （e，+∞） |
4．函数$f（x）=\sqrt{x-1}+lg（{x+1}）$的定义域是（ ）
| A． | （-1，1] | B． | （-1，1） | C． | [-1，1] | D． | [1，+∞） |
1．全集U=R，集合A={-1，0，1}，B={x|$\frac{x-2}{x+1}$＞0}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {0，1} | B． | {0，1，2} | C． | {-1，0，1} | D． | ∅ |