题目内容

已知f（x5）=log2x，求f（4）．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的解析式和对数的运算法则直接求解．
解答： 解：∵f（x5）=log2x，
设x5=t，则x=
5t
，
∴f（t）=log2
5t
，
∴f（4）=log2
54
=log22
2
5
=
2
5
．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要熟练掌握对数的运算法则．
练习册系列答案
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已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，x，y，12，13.6，18.4，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的标准差最小，则4x+2y的值是（　　）
A、61B、62C、63D、64
下列函数中，为奇函数的是（　　）
A、y=2x+
1
2x
B、y=x，x∈{0，1}
C、y=x•sinx
D、y=
1，x＜0
0，x=0
-1，x＞0
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
男生 a 5
女生 10 d
合计 50
为了进一步了解男生喜爱打篮球与不喜爱打篮球的原因，应再从男生中用分层抽样的方法抽出10人作进一步调查，已知抽取的不喜爱打篮球的男生为2人．
（Ⅰ）求表中a、d的数值，并将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）
已知cos（π+x）=
4
5
，且
π
2
＜x＜π，求sin（3π+x）的值．
已知三点A（1，12），B（7，10），C（-9，2）．
（1）求过A，B，C，三点的圆的方程，并指出此圆的圆心与半径；
（2）若点（x，y）在（1）所求的圆上，求m=x+y的最值．
设x，y，a都是实数，且x+y=2a-1，x2+y2=a2+2a-3，求乘积xy的最小值及相应的a的值．
巴西医生马廷思收集犯有各种贪污、受贿罪的官员与廉洁官员寿命的调查资料：50名贪官中有35人的寿命小于平均寿命、15人的寿命大于或等于平均寿命；60名廉洁官员中有10人的寿命小于平均寿命、50人的寿命大于或等于平均寿命这里，平均寿命是指“当地人均寿命”试用独立性检验的思想分析官员在经济上是否清廉与他们寿命的长短之间是否独立？k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统鼓励市民租用公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：
①租用时间不超过1小时，免费；
②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元；
③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；
④租用时间超过3小时的时段，按每小时2元收费（不足1小时的部分按1小时计算）．
已知甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ

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