Question

巴西医生马廷思收集犯有各种贪污、受贿罪的官员与廉洁官员寿命的调查资料：50名贪官中有35人的寿命小于平均寿命、15人的寿命大于或等于平均寿命；60名廉洁官员中有10人的寿命小于平均寿命、50人的寿命大于或等于平均寿命这里，平均寿命是指“当地人均寿命”试用独立性检验的思想分析官员在经济上是否清廉与他们寿命的长短之间是否独立？k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：先作出2×2列联表，再计算K²，与临界值比较，即可得到结论．

解答： 解：据题意列2×2列联表如表所示：

	短寿（B）	长寿（ . B ）	合计
贪官（A）	35	15	50
廉洁官（ . A ）	10	50	60
合计	45	65	110

假设H₀：官员是否清白与他们的寿命长短无关，
由公式 Χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

110(35×50-15×10)2

50×60×45×65

≈32.091．
因为32.091＞10.828，所以我们有的99.9%的把握拒绝H₀．
即我们有99.9%的把握认为官员在经济上是否清廉与他们的寿命长短有密切关系．

点评：本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．