题目内容
7．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若cosB=$\frac{3}{4}$，且c=2a，则（ ）| A． | a、b、c成等差数列 | B． | a、b、c成等比数列 | ||
| C． | △ABC是直角三角形 | D． | △ABC是等腰三角形 |
分析 根据余弦定理求出a，b的关系，从而判断出a，b，c的关系．
解答 解：∵cosB=$\frac{3}{4}$，且c=2a，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{4a}^{2}{-b}^{2}}{2a•2a}$=$\frac{3}{4}$，
故8a2=4b2，则b=$\sqrt{2}$a，
故a，$\sqrt{2}$a，2a成等比数列，
故选：B．
点评 本题考查了余弦定理的应用，考查等比数列的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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15．为了得到函数y=sinx+cosx的图象，可以将函数y=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的图象（ ）
| A． | 向左平行移动$\frac{π}{4}$个单位 | B． | 向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向左平行移动$\frac{π}{2}$个单位 | D． | 向右平行移动$\frac{π}{2}$个单位 |
如图所示，已知圆内接四边形ABCD，记T=tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{D}{2}$．
12．已知4an+1-4an-9=0，则数列{an}是（ ）
| A． | 公差为9的等差数列 | B． | 公差为$\frac{9}{4}$的等差数列 | ||
| C． | 公差为4 的等差数列 | D． | 不是等差数列 |
19．下列命题中，真命题的是（ ）
| A． | 存在x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx≥2 | B． | 任意x∈（3，+∞），x2＞3x-1 | ||
| C． | 存在x∈R，x2+x=-1 | D． | 任意x∈（$\frac{π}{2}$，π），tanx＞sinx |