题目内容
3．已知f（x）=-x2+2x+3，若函数g（x）=f（x）-mx．若在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围{m|m≤-2或m≥6}．分析 求出g（x）的解析式，根据二次函数的性质得到关于m的不等式，解出即可．
解答 解：∵f（x）=-x2+2x+3，
∴g（x）=f（x）-mx=-x2+（2-m）x+3，
若g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，
则$\frac{2-m}{2}$≤-2或$\frac{2-m}{2}$≥2，
解得：m≥6或m≤-2，
故答案为：{m|m≤-2或m≥6}．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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13．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t为参数）与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数）相切，则直线的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | D． | -$\frac{π}{6}$或-$\frac{5π}{6}$ |
8．命题“?x＞0，x（x-1）＞0”的否定是（ ）
| A． | ?x＞0，x（x-1）≤0 | B． | ?x＜0，0≤x≤1 | C． | ?x＞0，x（x-1）≤0 | D． | ?x＞0，0≤x≤1 |
15．为了得到函数y=sinx+cosx的图象，可以将函数y=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的图象（ ）
| A． | 向左平行移动$\frac{π}{4}$个单位 | B． | 向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向左平行移动$\frac{π}{2}$个单位 | D． | 向右平行移动$\frac{π}{2}$个单位 |
12．已知4an+1-4an-9=0，则数列{an}是（ ）
| A． | 公差为9的等差数列 | B． | 公差为$\frac{9}{4}$的等差数列 | ||
| C． | 公差为4 的等差数列 | D． | 不是等差数列 |