Question

求经过两点A（1，1）和B（2，-2）且圆心C在直线L：x-y+1=0上的圆C的标准方程．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：根据题意设出圆的标准方程，代入点的坐标，和圆心位置，解方程组即可．
也可以用几何法，先求出AB的垂直平分线与直线了的交点，即是圆心，在用点到直线的距离公式求出半径．

解答： 解：设圆的方程为（x-a）²+（x-b）²=r²
则

(1-a)2+(1-b)2=r2 (2-a)2+(-2-b)2=r2 a-b+1=0

解得：

a=-3 b=-2 r=5

∴圆的方程为（x+3）²+（x+2）²=25

点评：本题主要考查待定系数法求圆的标准．会解方程组是本题的关键．属于基础题．