Question

2．对具有线性相关关系的两个变量x，y，观测得到一组数据如表：

x	-8	-4	3	5
y	19	7	-3	-9

若y与x的线性回归方程为的值为$\stackrel{∧}{y}$=-2x+$\stackrel{∧}{a}$，则$\stackrel{∧}{a}$的值为1.5．

Answer 1

分析 求出样本中心坐标，代入回归方程求出$\stackrel{∧}{a}$．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{-8+（-4）+3+5}{4}$=-1，$\overline{y}$=$\frac{19+7+（-3）+（-9）}{4}$=3.5，
由回归直线方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）即（-1，3.5），
则$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$+2$\overline{x}$=3.5-2=1.5，
故答案为：1.5．

点评 本题考查了线性回归直线的性质，回归直线必过样本的中心点，属于基础题．