已知$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=(1.2).若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$.则tanx的值为( )A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanx的值为（　　）

A．

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

分析根据平面向量的共线定理与坐标表示，列出方程即可求出tanx的值．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴1•sinx-2cosx=0，
∴$\frac{sinx}{cosx}$=2，
即tanx=2．
故选：A．

点评本题考查了平面向量的共线定理与坐标表示的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

1．给出下列四个命题：
①由样本数据得到的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过样本点的中心（${\overline x$，$\overline y}$）；
②用相关指数R²来刻画回归效果，R²的值越小，说明模型的拟合效果越好；
③若线性回归方程为$\hat y$=3-2.5x，则变量x每增加1个单位时，y平均减少2.5个单位；
④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越小．
上述四个命题中，正确命题的个数为（　　）

18．设点A（1，-2），B（3，m），C（-1，4），若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=4，则实数m的值为（　　）

5．有一段“三段论”推理是这样的：对于定义域内可导函数f（x），如果总有f′（x）＜0，那么f（x）在定义域内单调递减；因为函数f（x）=$\frac{1}{x}$满足在定义域内导数值恒负，所以，f（x）=$\frac{1}{x}$在定义域内单调递减，以上推理中（　　）

15．以下三个命题：
（1）在回归分析中，可用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好；
（2）随机变量X～N（μ，σ²），当μ一定时，σ越小，其密度函数图象越“矮胖”；
（3）在回归分析中，比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的，模型的拟合效果越好．
其中其命題的个数为（　　）

2．对具有线性相关关系的两个变量x，y，观测得到一组数据如表：

x	-8	-4	3	5
y	19	7	-3	-9

若y与x的线性回归方程为的值为$\stackrel{∧}{y}$=-2x+$\stackrel{∧}{a}$，则$\stackrel{∧}{a}$的值为1.5．

19．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+1，（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）设b_n=n•a_n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设c_n=$\frac{1}{2{a}_{n}-1}$，求证：c₁+c₂+…+c_n＜$\frac{6}{5}$．（n∈N^*）

20．设变量x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，z=x+2y的最大值为（　　）

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