题目内容

已知cosα=
12
13
，且α为第四象限角，则sinα=（　　）
A、
1
5
B、-
1
4
C、
5
13
D、-
5
13
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由cosα的值，且α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值即可．
解答： 解：∵cosα=
12
13
，且α为第四象限角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
5
13
．
故选：D．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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“因为对数函数y=logax在（0，+∞）上是增函数（大前提），而y=log 
1
2
x是对数函数（小前提），所以y=log 
1
2
x在（0，+∞）上是增函数（结论）”，上面推理错误的是（　　）
A、大前提错误导致结论错
B、小前提错误导致结论错
C、推理形式错误导致结论错
D、大前提和小前提错误都导致结论错
①由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
a
、
b
、
c
为三个向量，则（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）”；
②在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2；
③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；上述三个推理中；
正确的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
下列函数中，最小值为4的是（　　）
A、y=x+
4
x
B、y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）
C、y=3x+4•3-x
D、y=log3x+4logx3
设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1+ab2+ab3+ab4+ab5=（　　）
A、26B、36C、40D、46
学校为了了解高二年级教学情况，对清北班、重点班、普通班、艺术班的学生做分层抽    样调查，假设学校高二年级总人数为N，其中清北班有学生144人，若在清北班、重点班、普通班、艺术班抽取的人数分别为18，66，53，24，则总人数N为（　　）
A、801B、1 288
C、853D、912
设函数f（x）=
4sinθ
3
x3+
3
cosθx2+sinθ，其中θ∈[0，
5π
12
]，则导数f′（
1
2
）的取值范围是（　　）
A、[-2，2]
B、[
2
，
3
]
C、[
3
，2]
D、[
2
，2]
下列说法正确的有几个（　　）
（1）回归直线过样本点的中心（
.
x
，
.
y
）；
（2）线性回归方程对应的直线
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；
（3）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高；
（4）在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好．
A、1B、2C、3D、4
定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足：xf′（x）+f（x）＜0且f（1）=1，则不等式xf（x）＞1的解集为（　　）
A、（-∞，1）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、（0，1]

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