题目内容
下列函数中，最小值为4的是（ ）
A、y=x+
| ||
B、y=sinx+
| ||
| C、y=3x+4•3-x | ||
| D、y=log3x+4logx3 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：根据基本不等式的性质和函数的自变量的取值范围判断即可．
解答：
解：选项A，x≠0，y=x+
没有最值，故选项A错误，
选项B．y=sinx+
≥2
=4，当且仅当sinx=±2成立，因为0＜x＜π，所以0＜sinx＜1，故选项B最小值不是4．故选项B错误，
选项C．y=3x+4•3-x≥2
=4，当且仅当x=log32成立，故选项C正确，
选项D．因为当0＜x＜1，log3x＜0，4logx3＜0，y=log3x+4logx3没有最小值，故选项D错误．
故选：C．
| 4 |
| x |
选项B．y=sinx+
| 4 |
| sinx |
sinx•
|
选项C．y=3x+4•3-x≥2
| 3x•4•3-x |
选项D．因为当0＜x＜1，log3x＜0，4logx3＜0，y=log3x+4logx3没有最小值，故选项D错误．
故选：C．
点评：本题主要考查了基本不等式，关键是注意等号成立的条件．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示的是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
| A、长方体 | B、圆锥 |
| C、圆柱 | D、正三棱锥 |
定义在（0，
）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f′（x）＞f（x）•tanx成立．则（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
若x1，x2，x3，…x30这30个数据的平均数为
，方差为0.31，则x1，x2，x3，…x30，
的方差为（ ）
. |
| x |
. |
| x |
| A、0.4 | B、0.3 |
| C、0.04 | D、1 |
设ABCD、ABEF都是边长为1的正方形，FA⊥平面ABCD，则异面直线AC与BF所成的角为（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
△ABC中，角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC=（ ）
| A、61 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、122 |
已知cosα=
，且α为第四象限角，则sinα=（ ）
| 12 |
| 13 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
若等比数列{an}中a4=1，则a3+a4+a5的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-1] |
| B、（-∞，0）∪（1，+∞） |
| C、[3，+∞） |
| D、（-∞，-1]∪[3，+∞） |
（sin
+cos
）2的值为（ ）
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
A、1-
| ||||
B、1+
| ||||
C、
| ||||
D、1+
|