Question

如图所示是f′（x）的图象，则正确的判断个数是（　　）
（1）f（x）在（-5，-3）上是减函数；
（2）x=4是极大值点；
（3）x=2是极值点；
（4）f（x）在（-2，2）上先减后增．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：利用导数研究函数的极值,利用导数研究函数的单调性

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：根据导函数看正负，原函数看增减，函数在极值点处导数符号改变，即可得到结论．

解答： 解：根据导函数看正负，原函数看增减，可得f（x）在（-5，-3）上是增函数；在x=4的左右附近，导数值先正后负，可得函数先增后减，从而可知在x=4处函数取得极大值；f（x）在（-2，2）上先减后增，x=2的左右附近导数为正，故不是极值点．
故选：C．

点评：本题考查导函数的图象，考查函数的单调性与极值，解题的关键是利用导函数看正负，原函数看增减，函数在极值点处导数符号改变．