Question

在满足x²+y²≤25的实数对（x，y）中，任取一组（x，y），恰使|x|+|y|≤5成立的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：应用题,概率与统计

分析：满足x²+y²≤25的实数对围成的区域的面积为25π，恰使|x|+|y|≤5成立的正方形的面积为2×

1

2

×10×5=50，即可求得概率．

解答： 解：满足x²+y²≤25的实数对围成的区域的面积为25π，
恰使|x|+|y|≤5成立的正方形的面积为2×

1

2

×10×5=50，
∴在满足x²+y²≤25的实数对（x，y）中，任取一组（x，y），恰使|x|+|y|≤5成立的概率为

50

25π

=

2

π

．
故答案为：

2

π

．

点评：本题考查几何概率模型，求解问题的关键是能将问题转化为几何概率模型求解，熟练掌握几何概率模型的特征利于本题的转化．