题目内容
已知F1（-2，0），F2（2，0）两点，动点P满足|PF1|+|PF2|=
|F1F2|，求动点P的轨迹方程．
| 3 |
| 2 |
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用动点P满足|PF1|+|PF2|=
|F1F2|，可得P点的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆，从而可得动点P的轨迹E的方程；
| 3 |
| 2 |
解答：
解：由题意，F1（-2，0），F2（2，0）两点，动点P满足|PF1|+|PF2|=
|F1F2|，
∴P点的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆，且a=3，c=2，
∴b=
=
，
∴
+
=1；
动点P的轨迹方程：
+
=1．
| 3 |
| 2 |
∴P点的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆，且a=3，c=2，
∴b=
| 32-22 |
| 5 |
∴
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
动点P的轨迹方程：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
点评：本题考查椭圆的方程，考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，正确求出椭圆的方程是关键．
练习册系列答案
相关题目
设l是空间中的一条直线，α，β是两个不同的平面，已知l⊥α，则“l⊥β”是“α∥β”的（ ）
| A、充要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设P是直线y=-2上一点，过点P作抛物线x2=4y的两条切线PA，PB和平行于y轴的直线l，切点分别为A，B，直线l与AB和抛物线分别相交于C，D，记PA，PB的斜率分别为k1，k2．
如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（-2| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|