Question

已知点A（-1，-1），B（-4，2），C（-3，0，）点P在直线AB上，且满足|

AP

|=

1

3

|

AB

|，点Q为线段PC的中点，求点Q的坐标．

Answer 1

考点：平行向量与共线向量

专题：计算题,平面向量及应用

分析：由题意求出向量

AB

，由点P在直线AB上，且满足|

AP

|=

1

3

|

AB

|求出向量

Ap

，从而得到点P的坐标，进而求点Q的坐标．

解答： 解：

AB

=（-3，3），又∵|

AP

|=

1

3

|

AB

|且点P在直线AB上，
∴

Ap

=（-1，1），或

AP

=（1，-1）；
∴点P的坐标为（-2，0），或（0，-2）；
则点Q的坐标为（

-3-2

2

，0）或（

-3

2

，-1）．
即点Q的坐标为（-

5

2

，0）或（-

3

2

，-1）．

点评：本题考查了平行向量的应用，及向量的坐标运算，属于基础题．