题目内容

函数y=4x2+
1
x
的单调增区间为（　　）
A、（0，+∞）
B、(
1
2
，+∞)
C、（-∞，-1）
D、(-∞，-
1
2
)
考点：二次函数的性质
专题：导数的概念及应用
分析：先求出函数的导数，令导函数大于0，解不等式求出即可．
解答： 解：∵y′=8x-
1
x2
，
令y′＞0，解得：x＞
1
2
，
∴函数的递增区间是（
1
2
，+∞），
故选：B．
点评：本题考查了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=3sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+ϕ）+
5
2
（0＜ϕ＜π）的图象的对称轴完全相同．
（1）求ω、ϕ的值；
（2）设直线x=t与函数f（x）和g（x）的图象分别交于M、N两点：
①试将线段MN的长度表示为t的函数h（t）；
②当t∈[
π
6
，
5π
6
]时，求函数h（t）的最大值及单调区间．
在数列{an}中，a1=a，a2=b，且an+2=an+1-an，设{an}的前n项和为Sn，则S2013等于（　　）
A、0B、2bC、2aD、a+b
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-1，
3
）.
m
=（
1
2
，cosx），
n
=（f（x），cos（x+α））．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）当
m
⊥
n
时，求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B为锐角，且f（B）=
3
2
，b=1，c=
3
，求a．
定义在非零实数集上的奇函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（-1）=0．
（1）求f（1）的值；
（2）求满足f（x）＞0的x的集合；
（3）若g（x）=
2
cos（x+
π
4
），x∈[0，2π），求使f（g（x））＞0成立的x的集合．
直线2x+y+a=0与直线ax+4y-2=0垂直，则其交点坐标为（　　）
A、（-
3
5
，
4
5
）
B、（-
3
5
，-
4
5
）
C、（
3
5
，
4
5
）
D、（
3
5
，-
4
5
）
点（1，2）和点（3，4）分别在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是
 
．
设f（x）=ax+4，若f（1）=2，则a的值（　　）
A、2B、-2C、3D、-3
已知点A（-1，-1），B（-4，2），C（-3，0，）点P在直线AB上，且满足|
AP
|=
1
3
|
AB
|，点Q为线段PC的中点，求点Q的坐标．

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