题目内容
设各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则数列{an}的公比q=（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-1或
|
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：前n项和的定义将题中的两个式子相减，再由通项公式化简得2q2-q-3=0，再结合q的范围求出q的值．
解答：
解：因为等比数列{an}的各项均为正数，所以q＞0，
由题意得S2=3a2+2 ①，S4=3a4+2 ②，
②-①得，a3+a4=3a4-3a2，则a2q+a2q2=3a2q2-3a2，
即2q2-q-3=0，解得q=
或q=-1（舍去），
故选：C．
由题意得S2=3a2+2 ①，S4=3a4+2 ②，
②-①得，a3+a4=3a4-3a2，则a2q+a2q2=3a2q2-3a2，
即2q2-q-3=0，解得q=
| 3 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查数列前n项和的定义，等比数列通项公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| 1 | ||
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|
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| 8 |
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