题目内容
已知集合A⊆[0，2π]，集合{y|y=2sinx，x∈A}={-1，0，1}，则不同集合A的个数是 ．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：由2sinx=-1，0，1；求出相应的x的值，从而求出集合A的个数．
解答：
解：由题意可知，
x必须在{
，
}和{0，π，2π}和{
，
}三组中取一个或多个，
又由{
，
}和{0，π，2π}和{
，
}的非空子集的个数为3，7，3；
故由乘法原理可知答案为3×7×3=63．
故答案为：63．
x必须在{
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
又由{
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
故由乘法原理可知答案为3×7×3=63．
故答案为：63．
点评：本题考查了集合中元素的特征及乘法原理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ）
| A、1，2，3，4，5 |
| B、6，16，26，36，46 |
| C、2，4，6，8，10 |
| D、4，13，22，31，40 |
已知角α终边上一点P的坐标是（-2sin3，-2cos3），则sinα=（ ）
| A、-cos3 | B、cos3 |
| C、-sin3 | D、sin3 |
tan1815°=（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、2-
| ||||||
D、2+
|