题目内容
已知α为锐角，化简
+2sinα= ．
| 4cos2α-2 | ||
|
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：原式第一项分子利用二倍角的余弦函数公式化简，分母利用诱导公式及二次根式的性质化简，约分后计算即可得到结果．
解答：
解：∵α为锐角，
∴cosα＞0，sinα＞0，
则原式=
+2sinα=
+2sinα=
+2sinα=2cosα-2sinα+2sinα=2cosα．
故答案为：2cosα
∴cosα＞0，sinα＞0，
则原式=
| 2(2cos2α-1) | ||
|
| 2cos2α |
| sinα+cosα |
| 2(cosα+sinα)(cosα-sinα) |
| sinα+cosα |
故答案为：2cosα
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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设f（x）是R上的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+
），则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（ ）
| 3 | x |
A、x（1+
| |||
B、-x（1+
| |||
C、-x（1-
| |||
D、x（1-
|
“a=1”是“f（x）=sin2x+acos2x的一条对称轴是x=
”的（ ）
| π |
| 8 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
函数f（x）=
的定义域是（ ）
| x+1 |
| A、[-1，+∞） |
| B、（-1，+∞） |
| C、[0，+∞） |
| D、（0，+∞） |
如图，在正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F分别为A1D与D1C的中点．