题目内容
众所周知，大包装商品的成本要比小包装商品的成本低．某种品牌的饼干，其100克装的售价为1.6元，其200克装的售价为3元，假定该商品的售价由三部分组成：生产成本（a元）、包装成本（b元）、利润．生产成本（a元）与饼干重量成正比，包装成本（b元）与饼干重量的算术平方根（估计值）成正比，利润率为20%，试写出该种饼干1000克装的合理售价．
考点：函数模型的选择与应用
专题：函数的性质及应用
分析：设饼干的重量为x克，则其售价y（元）与x（克）之间的函数关系式为y=（ax+b
）（1+0.2），由已知有1.6=（100a+
b）（1+0.2），3=（200a+
b）（1+0.2），可构造关于a，b的方程组，解方程组，求出a，b值，再将x=1000代入即可得到答案．
| x |
| 100 |
| 200 |
解答：
解：设饼干的重量为x克，则其售价y（元）与x（克）之间的函数关系式为y=（ax+b
）（1+0.2）．
由已知有1.6=（100a+
b）（1+0.2），
即
=100a+10b．
又3=（200a+
b）（1+0.2），
即2.5≈200a+14.14b．
∴0.167≈5.86b．
∴
．
∴y=（1.05×10-2x+0.0285
）×1.2．
当x=1000时，y≈13.7（元）．
∴估计这种饼干1000克装的售价为13.7元．
| x |
由已知有1.6=（100a+
| 100 |
即
| 4 |
| 3 |
又3=（200a+
| 200 |
即2.5≈200a+14.14b．
∴0.167≈5.86b．
∴
|
∴y=（1.05×10-2x+0.0285
| x |
当x=1000时，y≈13.7（元）．
∴估计这种饼干1000克装的售价为13.7元．
点评：本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，其中根据已知利用待定系数法求出函数的解析式是解答的关键．
练习册系列答案
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已知a＞b＞0，则2a，2b，3a的关系为（ ）
| A、2a＞2b＞3a |
| B、3a＞2a＞2b |
| C、2a＞3a＞2b |
| D、2b＞3a＞2a |
在区间[0，2]上随机取两个数x，y其中满足y≥2x的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BD⊥CD．
如图，在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB＜CD，PD⊥平面ABCD，AB=AD=a，PD=