Question

已知a＞b＞0，则2^a，2^b，3^a的关系为（　　）

• A、2^a＞2^b＞3^a
• B、3^a＞2^a＞2^b
• C、2^a＞3^a＞2^b
• D、2^b＞3^a＞2^a

Answer 1

考点：指数函数单调性的应用

专题：函数的性质及应用

分析：构造函数y=2^x以及y=3^x，利用指数函数的单调性，首先判断2^a与2^b的大小，然后利用两个函数的特征判断3^a与2^a的大小．

解答： 解：构造函数y=2^x，此函数为增函数，
∵a＞b＞0，
∴2^a＞2^b；
构造函数y=3^x，也是增函数，因为3＞2，所以当x＞0时，y=3^x比y=2^x增长得快，
∴3^a＞2^a，
∴3^a＞2^a＞2^b，
故选择：B．

点评：本题考查了利用指数函数的性质判断幂的大小．