Question

18．已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n-3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，则A，B，C的关系是（　　）

• A． C是B的真子集、B是A的真子集
• B． A是B的真子集、B是C的真子集
• C． C是A的真子集、A=B
• D． A=B=C

Answer 1

分析 化简B={x|x=4n-3=4（n-1）+1，n∈Z}，从而可得A=B；再由题意可排除D，从而得到．

解答 解：∵A={x|x=4n+1，n∈Z}，
B={x|x=4n-3=4（n-1）+1，n∈Z}，
∴A=B；
故排除选项A，B；
又∵5∈A，5∉C，
∴排除D，
故选C．

点评 本题考查了集合的化简与集合包含关系的判断，属于基础题．