题目内容
13．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-2+x，x＞0}\\{-{x^2}+bx+c，x≤0}\end{array}}$，若f（0）=-2，f（-1）=1，则函数g（x）=f（x）+x的零点的个数为3．分析 由f（0）=-2，f（-1）=1直接求出b和c的值，然后写出g（x）的解析式，在两段中分别令函数值为0，解方程即可．
解答 解：由已知当x≤0时f（x）=-x2+bx+c，
由待定系数得：$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=c=-2}\\{f（-1）=-1-b+c=1}\end{array}\right.$解得c=-2，b=-4；
故f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x=-2，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x-2，x≤0}\end{array}\right.$，令f（x）+x=0，
分别解之得x1=2，x2=-1，x3=-2，即函数共有3个零点．
故答案为：3．
点评 本题考查待定系数法求分段函数的解析式、零点，属基本运算的考查．
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3．设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则$\frac{3{a}_{1}+{a}_{2}}{3{a}_{3}+{a}_{4}}$的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
8．某校高一年级学生身体素质能测试的成绩（百分制）分布在[40，100]内，同时为了解学生爱好数学的情况，从中随机抽取了n名学生，这n名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示，各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示．
（1）求n、p的值；
（2）用分层抽样的方法，从体能成绩在[70，90）的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，求两名领队中恰有1人体能成绩在[80，90）的概率．
| 组数 | 体能成绩分组 | 爱好数学的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [50，60） | 100 | 0.5 |
| 第二组 | [60，70） | 195 | p |
| 第三组 | [70，80） | 120 | 0.6 |
| 第四组 | [80，90） | a | 0.4 |
| 第五组 | [90，100] | 30 | 0.3 |
（1）求n、p的值；
（2）用分层抽样的方法，从体能成绩在[70，90）的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，求两名领队中恰有1人体能成绩在[80，90）的概率．
18．已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n-3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，则A，B，C的关系是（ ）
| A． | C是B的真子集、B是A的真子集 | B． | A是B的真子集、B是C的真子集 | ||
| C． | C是A的真子集、A=B | D． | A=B=C |
5．设a，b，c为△ABC的三边，且关于x的方程（a2+bc）x2+2$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}}$x+1=0有两个相等的实数根，则A的度数是（ ）
| A． | 120° | B． | 90° | C． | 60° | D． | 30° |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2，P是侧棱CC1上的一点，CP=m（0＜m＜2）．