题目内容

8．一质点的运动方程为S（t）=t2+2t，则该质点在t=1时的瞬时速度为4．

分析 质点的运动方程为S（t）=t2+2t，则该质点在t=1时的瞬时速度是运动方程的导数在t=1的函数值．

解答 解：质点的运动方程为S（t）=t2+2t，
则该质点在t=1时的瞬时速度为S′（t）|t=1=（t2+2t）'|t=1=2t+2|t=1=4；
故答案为：4．

点评 本题考查了定积分的物理意义；明确变速运动物体运动方程关于时间的导数为物体的瞬时速度．

练习册系列答案
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18．已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n-3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，则A，B，C的关系是（　　）
A．C是B的真子集、B是A的真子集B．A是B的真子集、B是C的真子集
C．C是A的真子集、A=BD．A=B=C
19．已知等比数列{an}的首项为2，且2a1•a2=a3，且bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$，设{bn}的前n项和为Tn．
（1）求{an}的通项公式；
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3．已知数列{an}满足an+1-an=1，a1=1，等比数列{bn}，记数列 {bn}的前n项和为Sn，且b2=$\frac{16}{25}$，S2=$\frac{36}{25}$．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式．
（2）设cn=an-bn，问数列{cn}是否存在最大项？若存在，求出最大项；若不存在请说明理由．
13．设f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+4}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，求f（a-$\frac{1}{a}$）+g（a+$\frac{1}{a}$）的值（a≥1）．
20．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），f′（x）是函数f（x）的导函数，且g（x）=2f（x）+f′（x），把g（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，得到的函数为偶函数，则φ的最小值为（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{π}{24}$
17．已知tan$\frac{α}{2}$=3．求：
（1）tan（α+$\frac{π}{3}$）的值；
（2）$\frac{sinα+2cosα}{3sinα-2cosα}$的值．
18．当今人口政策受到人们的广泛关注，如表是某大学人口预测课题组通过研究预测的15～64岁人口所占比例的结果：
年份20302035204020452050
年份代号t12345
所占比例y（%）6865626261
已知所占比例y关于年份代号t的线性回归方程为$\widehaty$=-1.7t+m，则m=（　　）
A．67.8B．68C．68.5D．68.7

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