题目内容
已知点P（2，1）在圆C：x2+y2+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C的标准方程为 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：利用点在圆上得到a、b关系式，直线结果圆的圆心坐标得到另一个关系式，求出a、b，即可得到圆的标准方程．
解答：
解：点P（2，1）在圆C：x2+y2+ax-2y+b=0上，
可得2a+b+3=0…①；
点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，所以直线经过圆的圆心，
所以-
+1-1=0…②，
解①②可得a=0，b=-3，所以圆C：x2+y2-2y-3=0，
即x2+（y-1）2=2．
故答案为：x2+（y-1）2=2
可得2a+b+3=0…①；
点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，所以直线经过圆的圆心，
所以-
| a |
| 2 |
解①②可得a=0，b=-3，所以圆C：x2+y2-2y-3=0，
即x2+（y-1）2=2．
故答案为：x2+（y-1）2=2
点评：本题考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知
，
为平面向量，
=（-
，-
），
=（
，
），则
+
与
-
的夹角等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、π |